Математика7 клас

Двоцифрові числа з умовами про десятки та одиниці

Коротка відповідь і повне пояснення крок за кроком.

УМОВА

Напиши всі двоцифрові числа, у яких: 1) число одиниць на 7 більше за число десятків; 2) число десятків у 4 рази більше за число одиниць.

РОЗВ’ЯЗАННЯ

Покрокове розв’язання

Крок 1

Позначимо число десятків як x, а число одиниць як y.

x = десятки, y = одиниці

Крок 2

Згідно з умовами задачі, маємо дві рівності: y = x + 7 та x = 4y.

y = x + 7, x = 4y

Крок 3

Підставимо y з першої рівності у другу: x = 4(x + 7).

x = 4(x + 7)

Пояснення

1. З рівняння y = x + 7, ми маємо y = x + 7. 2. Підставимо y у друге рівняння: x = 4(x + 7). 3. Розкриваємо дужки: x = 4x + 28. 4. Переносимо всі x в одну сторону: x - 4x = 28. 5. Отримуємо -3x = 28, звідси x = -28/3, що неможливо для десятків. 6. Отже, немає таких двоцифрових чисел.

ВІДПОВІДЬНемає таких двоцифрових чисел.

Питання по цій задачі

Коротко про відповідь, спосіб розв’язання та схожі завдання.

Як обрати перший крок у задачі такого типу?

Позначимо число десятків як x, а число одиниць як y. x = десятки, y = одиниці

Навіщо записувати проміжні обчислення окремо?

Так легше контролювати порядок дій, одиниці вимірювання та швидко знайти місце можливої помилки.

Яка помилка найчастіше виникає під час обчислень?

Найчастіше плутають порядок дій, знак або одиниці. Корисно перевіряти кожен проміжний результат до наступного кроку.

Як перевірити підсумковий результат?

Повторіть ключову дію у зворотному напрямку або підставте результат у вихідні умови задачі.

Який прийом стане в пригоді у схожих задачах?

Згідно з умовами задачі, маємо дві рівності: y = x + 7 та x = 4y. y = x + 7, x = 4y