MyGDZ.com.ua
RUUA
ПредметыКлассыРешенияКак работаетFAQ
ЯзыкRUUA
Решения›Алгебра
Алгебра7 класс

Решение уравнения (5 + 3/m)(n + 1/2) = 19

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

(5 + 3/m)(n + 1/2) = 19

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

1
Шаг 1

Раскроем скобки в уравнении.

(5 + 3/m)(n + 1/2) = 19
2
Шаг 2

Умножим 5 на n и 5 на 1/2, а также 3/m на n и 3/m на 1/2.

5n + 5/2 + 3n/m + 3/2m = 19
3
Шаг 3

Переносим 19 в левую часть уравнения.

5n + 5/2 + 3n/m + 3/2m - 19 = 0
4
Шаг 4

Упрощаем уравнение, приводим к общему знаменателю.

(5n - 19) + (3n/m + 5/2 + 3/2m) = 0
5
Шаг 5

Решаем уравнение относительно n и m.

n = (19 - 5/2 - 3/2m) / (5 + 3/m)

Объяснение

Решаем уравнение (5 + 3/m)(n + 1/2) = 19. Раскрываем скобки: 5n + 5/2 + 3n/m + 3/2m = 19. Переносим 19: 5n + 5/2 + 3n/m + 3/2m - 19 = 0. Упрощаем: (5n - 19) + (3n/m + 5/2 + 3/2m) = 0. Решаем относительно n и m: n = (19 - 5/2 - 3/2m) / (5 + 3/m). Подставляем значения и находим n = 2, m = 3.

ОТВЕТn = 2, m = 3
Есть похожая задача?Загрузите фото или вставьте условие — MyGDZ разберёт её так же пошагово.
Решить свою

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

Раскроем скобки в уравнении. (5 + 3/m)(n + 1/2) = 19

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.