MyGDZ.com.ua
RUUA
ПредметыКлассыРешенияКак работаетFAQ
ЯзыкRUUA
Решения›Алгебра
Алгебра7 класс

Решение уравнения с переменными m и n

Краткий ответ и полное объяснение шаг за шагом.

УСЛОВИЕ

(5 + 3/m)(n + 1/2) = 19

РЕШЕНИЕ

Пошаговое решение

1
Шаг 1

Распишем уравнение, чтобы избавиться от скобок.

(5 + 3/m)(n + 1/2) = 19
2
Шаг 2

Умножим обе части уравнения на 2m, чтобы избавиться от дробей.

2m * (5 + 3/m)(n + 1/2) = 2m * 19
3
Шаг 3

Упростим левую часть уравнения.

2m(5 + 3/m)(n + 1/2) = 38m
4
Шаг 4

Раскроем скобки: 2m * 5 * n + 2m * 5 * 1/2 + 2m * 3/m * n + 2m * 3/m * 1/2.

10mn + 5m + 6n + 3 = 38m
5
Шаг 5

Соберем все члены с n и без n в одну сторону.

10mn + 6n = 38m - 5m - 3
6
Шаг 6

Упростим правую часть уравнения.

10mn + 6n = 33m - 3
7
Шаг 7

Выразим n через m.

n(10m + 6) = 33m - 3
8
Шаг 8

Разделим обе стороны на (10m + 6).

n = (33m - 3) / (10m + 6)

Объяснение

n = (33m - 3) / (10m + 6)

ОТВЕТn = (33m - 3) / (10m + 6)
Есть похожая задача?Загрузите фото или вставьте условие — MyGDZ разберёт её так же пошагово.
Решить свою

Вопросы по этой задаче

Коротко об ответе, способе решения и похожих заданиях.

Какие преобразования уравнения сохраняют его корни?

Можно прибавлять или вычитать одинаковые выражения в обеих частях и умножать или делить обе части на ненулевое число.

Зачем упрощать обе части перед поиском корня?

Распишем уравнение, чтобы избавиться от скобок. (5 + 3/m)(n + 1/2) = 19

Когда удобно переносить слагаемые в одну часть?

Это удобно, когда после переноса можно привести подобные слагаемые, вынести общий множитель или применить стандартный метод.

Какая ошибка чаще всего возникает при переносе слагаемых?

Чаще всего ошибаются со знаком: при переносе через знак равенства знак слагаемого меняется.

Как проверить корень после решения?

Подставьте найденное значение в исходное уравнение и проверьте равенство левой и правой частей.